Home Matematika Sejarah Matematika India

Sejarah Matematika India

288
sejarah-matematika-india

Meskipun berkembang secara independen dari pengaruh bahasa Cina (dan mungkin juga bahasa Babilonia ), beberapa penemuan dalam sejarah matematika yang sangat maju, terjadi pada masa-masa awal India.

Mantra dari periode Veda awal (sebelum tahun 1000 SM) meminta kekuatan sepuluh dari seratus sampai ke satu triliun, dan memberikan bukti penggunaan operasi aritmatika seperti penambahan, pengurangan, perkalian, pecahan, kuadrat, batu dan akar .

Teks Sanskrit yang terbit pada abad ke 4, melaporkan jumlah penghuni Buddha mencapai 10 pangkat 53 , dan juga menggambarkan enam sistem penomoran lebih dari dan di atas, yang mengarah ke angka yang setara dengan 10 pangkat 421.

Teks itu juga menyatakan bahwa ada sekitar 10 pangkat 80 atom di seluruh alam semesta, yang menunjukkan istilah hampir tak terbatas. Tesk ini juga menggambarkan serangkaian iterasi dalam ukuran yang menurun, untuk menunjukkan ukuran sebuah atom.

Pada awal abad ke 8 sebelum masehi, jauh sebelum Pythagoras, sebuah teks yang dikenal sebagai “Sulba Sutras” (atau “Sulva Sutras”) mencantumkan beberapa sifat Pythagoras sederhana, yang sangat mirip dengan pernyataan teorema Pythagoras, untuk sisi persegi dan untuk persegi panjang (sangat mungkin jika Pythagoras sebenarnya belajar dari “Sulba Sutras”).

Sutra juga mengandung solusi geometris persamaan linear dan kuadrat dalam variabel tunggal, dan memberikan angka yang sangat akurat untuk akar kuadrat dari 2, diperoleh dengan menambahkan 1 + 1 / 3 + 1 / (3 x 4) – 1 / (3 x 4 x 34), yang menghasilkan nilai 1,4142156, benar sampai 5 tempat desimal.

Pada awal abad ke-3 atau ke-2 SM, matematikawan Jain mengenali lima jenis infinitas yang berbeda: tak terbatas dalam satu arah, dalam dua arah, di daerah, tak terbatas di mana-mana dan tak berujung tak terbatas.

Literatur Buddhis kuno juga menunjukkan kesadaran akan jumlah tak pasti dan tak terbatas, dengan jumlah yang dianggap terdiri dari tiga jenis: dapat dihitung, tidak terhitung dan tak terbatas.

sejarah penemuan angka

Seperti orang Tionghoa , orang India awal, menemukan manfaat dari sistem nilai bilangan desimal, dan pastinya mereka menggunakannya sebelum abad ke-3 Masehi. Mereka dengan teliti menyempurnakan sistem, khususnya representasi tertulis dari angka, menciptakan nenek moyang dari sembilan angka yang kita kenal saat ini (berkat penyebaran yang dilakukan matematikawan arab).

Angka-angka ini adalah penemuan paling besar sepanjang masa

Orang India juga menjadi pelopor perkembangan lain yang sangat penting dalam matematika. Penggunaan karakter lingkaran yang paling awal dicatat untuk angka nol biasanya dikaitkan dengan ukiran abad ke-9 di sebuah kuil di Gwalior di India tengah.

Namun, pada abad ke 7 oleh Brahmagupta – atau mungkin orang India lain menyebut Bhaskara I, memberikan lompatan konseptual brilian tersebut mencakup nol sebagai angka dalam haknya sendiri(punya kedudukan yang sama pentingnya dengan angka 1-9, bukan hanya sebagai placeholder, ruang kosong atau kosong dalam sebuah angka, seperti yang telah diperlakukan sampai saat itu).

Brahmagupta menetapkan aturan matematika dasar untuk menangani nol: 1 + 0 = 1; 1 – 0 = 1; dan 1 x 0 = 0 (Untuk pembagian dengan 0, menunggu ada orang India lain yang tidak kalah hebat).

Brahmagupta juga menetapkan peraturan untuk menangani angka negatif, dan menunjukkan bahwa persamaan kuadrat secara teori dapat memiliki dua solusi yang mungkin, salah satunya bisa negatif.

Dia bahkan mencoba menuliskan konsep-konsep yang agak abstrak ini, dengan menggunakan inisial nama-nama warna untuk mewakili hal-hal yang tidak diketahui dalam persamaannya, salah satu isyarat awal dari apa yang sekarang kita kenal sebagai aljabar.

Zaman keemasan Matematika India yang disebut dapat dikatakan meluas dari abad ke-5 sampai ke-12, dan banyak penemuan matematisnya mendahului penemuan serupa di Barat beberapa abad setelahnya, hingga menyebabkan beberapa klaim plagiarisme oleh ahli matematika hebat Eropa, setidaknya mereka pernah membaca text dari India tersebut. Pengakuan terhadap kontribusi India dalam matematika, diberikan baru-baru ini dalam sejarah moderen.

Matematikawan zaman keemasan India membuat kemajuan mendasar dalam teori trigonometri, sebuah metode untuk menghubungkan geometri dan bilangan yang pertama kali dikembangkan oleh orang Yunani .

Mereka menggunakan gagasan seperti fungsi sinus, kosinus dan tangen (yang menghubungkan sudut segitiga dengan panjang relatif sisi-sisinya) untuk mensurvei tanah di sekitar mereka, menavigasi laut dan bahkan memetakan langit.

Misalnya, para astronom India menggunakan trigonometri untuk menghitung jarak relatif antara Bumi dan Bulan dan Bumi dan Matahari.

sejarah pitagoras

Mereka menyadari bahwa, saat Bulan tampak setengah penuh maka diseberang sana pasti Matahari memiliki posisi segaris dengan Matahari. Maka Matahari, Bulan dan Bumi membentuk segitiga siku kanan, dan mampu secara akurat
mengukur sudut 1 / 7°.

Tabel sinus mereka memberi rasio untuk sisi segitiga seperti 400: 1, menunjukkan bahwa Matahari 400 kali lebih jauh dari Bumi daripada Bulan.

Meskipun orang-orang Yunani telah mampu menghitung fungsi sinus dari beberapa sudut, para astronom India ingin dapat menghitung fungsi sinus dari sudut tertentu.

Sebuah teks berjudul “Surya Siddhanta”, oleh penulis yang tidak dikenal dan berasal dari sekitar tahun 400 M, berisi akar trigonometri modern, termasuk penggunaan nyata sinus, kosinus, sinus invers, garis singgung dan sekent.

Pada awal abad ke 6 Masehi, matematikawan India dan astronom Aryabhata menghasilkan definisi kategoris dari sinus sinus, kosinus, sinus versine dan invers, dan tabel sinus dan sineine yang ditentukan, dalam interval 3,75 ° dari 0 ° sampai 90 °, ke akurasi dari 4 tempat desimal Aryabhata juga menunjukkan solusi untuk persamaan kuadrat simultan, dan menghasilkan perkiraan untuk nilai π setara dengan 3,1416, yang benar untuk empat tempat desimal.

Dia menggunakan ini untuk memperkirakan lingkar bumi, mencapai angka 24,835 mil, hanya selisih 70 mil dari nilai aslinya.

Tapi, mungkin yang lebih mengherankan lagi, dia tampaknya sadar bahwa phi π adalah bilangan irasional, dan bahwa perhitungan apa pun bisa menjadi perkiraan, sesuatu yang tidak dimengerti oleh Eropa sampai tahun 1761.

sejarah angka nol

Bhaskara II, yang tinggal di abad ke-12, adalah salah satu matematikawan hebat India diantara yang paling hebat.

Dia bisa menjelaskan kesalahpahaman terhadap angka yang dibagi dengan nol. Dia menyadari bahwa membagi satu menjadi dua bagian menghasilkan setengah, sehingga 1 ÷ 1 / 2 = 2. Demikian pula, 1 ÷ 1 / 3 = 3. Jadi, membagi 1 oleh faksi-faksi yang lebih kecil dan lebih kecil menghasilkan yang lebih besar dan lebih besar jumlah unit.

Pada akhirnya, oleh karena itu, membagi satu dari potongan dengan ukuran nol akan menghasilkan banyak sekali potongan, yang menunjukkan bahwa 1 ÷ 0 = ∞ (simbol untuk tak terhingga).

Newton diperkirakan juga telah membaca text dari India, untuk penyelesaian pembagian dengan nol.

Bhaskara II juga memberikan kontribusi penting ke berbagai bidang matematika dari solusi persamaan kuadrat, kubik dan kuartika (termasuk solusi negatif dan irasional) terhadap solusi persamaan Diophantine dari urutan kedua hingga konsep awal kalkulus sangat yang sangat-sangat detail dan analisa spherical trigonometri dan aspek trigonometri lainnya.

Beberapa temuannya mendahului penemuan serupa di Eropa beberapa abad, dan dia memberikan kontribusi penting dalam hal sistemisasi pengetahuan arus lalu dan metode yang lebih baik untuk solusi yang diketahui.

Meningkatkan Pagerank
Baru tahu kan?

Sekolah Astronomi dan Matematika Kerala didirikan pada akhir abad ke-14 oleh Madhava Sangamagrama,disebut sebagai penghasil astronom-astronom terhebat di India abad pertengahan.

Dia mengembangkan perkiraan seri tak terbatas untuk berbagai fungsi trigonometri, termasuk π , sinus, dll. Beberapa kontribusinya terhadap geometri, aljabar dan bentuk awal diferensiasi dan integrasi untuk fungsi sederhana.

Leave a Reply