Home Matematika Sejarah Matematika Islam

Sejarah Matematika Islam

326

Kekaisaran Islam berkembang meliputi Persia, Asia Tengah, Timur Tengah, Afrika Utara, Liberia dan sebagian India pada abad ke 8 memberikan kontribusi penting bagi dunia Matematika.

Para ilmuwan Islam berhasil menyatukan dan mengembangkan Matematika Yunani dan India.

Dalam dunia Islam terdapat larangan menggambar manusia, hingga salah satu konsekuensinya adalah mereka membuat matematika menjadi seni yang indah.

Menggambar pola geometri yang rumit yang dihasilkan oleh seniman muslim, adalah bukti jika Matematika itu memang indah.

Kitab suci al-Quran sendiri, sangat mendukung dan mendorong ilmu pengetahuan untuk para muslim.

Zaman keemasan ilmu pengetahuan dan matematika Islam berkembang sepanjang periode abad pertengahan 9 sampai abad ke 15.

House of Wisdom “Rumah Ilmu” didirikan di Baghdad tahun 810, dan pekerjaan pertamanya adalah menterjemahkan karya matematika dan astronomi Yunani dan India.

Matematikawan Persia yang luar biasa Muhammad Al-Khwarizmi adalah seorang direktur awal House of Wisdom di abad ke-9, dan salah satu matematikawan Muslim terbesar di dunia.

Mungkin sumbangan Al-Khwarizmi yang paling penting untuk matematika adalah advokasinya terhadap sistem numerik Hindu (1 – 9 dan 0), yang ia kenali memiliki kekuatan dan efisiensi yang dibutuhkan untuk merevolusi matematika Islam (dan kemudian, Barat) dan segera diadopsi oleh seluruh dunia Islam, dan kemudian oleh Eropa.

Kontribusi penting lainnya dari al-Khwarizmi adalah aljabar, dan dia mengenalkan metode aljabar mendasar dari “pengurangan” dan “keseimbangan” dan memberikan penjelasan lengkap tentang pemecahan persamaan polinomial sampai tingkat kedua.

Dengan cara ini, dia membantu menciptakan bahasa matematika abstrak yang kuat dan masih digunakan di seluruh dunia saat ini, dan memungkinkan untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika yang lebih komplek, dimana sebelum nya masih hanya berupa angan-angan pada masa Matematika Yunani dan India.

Matematikawan Persia abad ke-10 Muhammad Al-Karaji bekerja memperluas aljabar lebih jauh lagi, keluar dari warisan geometrisnya, dan mengenalkan teori kalkulus aljabar. Al-Karaji adalah orang pertama yang menggunakan metode pembuktian oleh induksi matematika untuk membuktikan hasilnya, dengan membuktikan bahwa pernyataan pertama dalam urutan pernyataan yang tak terbatas itu benar, dan kemudian membuktikan bahwa, jika ada satu pernyataan dalam urutan benar, maka jadilah yang berikutnya.

Al-Karaji menggunakan induksi matematis untuk membuktikan teorema binomial. Binomial adalah tipe sederhana dari ekspresi aljabar yang hanya memiliki dua istilah yang hanya dapat dioperasikan dengan penambahan, pengurangan, perkalian dan eksponen bilangan bulat positif, seperti ( x + y ) 2 .

Koefisien yang dibutuhkan saat binomial diperluas membentuk segitiga simetris, biasanya disebut sebagai Segitiga Pascal setelah dipopulerkan matematikawan Prancis abad ke-17 Blaise Pascal.

Meskipun banyak matematikawan lainnya telah mempelajarinya berabad-abad sebelum Pascal, di India , Persia, China dan Italia , termasuk Al-Karaji.

Seratus tahun setelah Al-Karaji, Omar Khayyam (mungkin lebih dikenal sebagai penyair dan penulis “Rubaiyat”) adalah seorang ahli matematika dan astronom yang penting dalam menggeneralisasi India metode untuk mengekstraksi akar kuadrat dan kuadrat untuk memasukkan akar keempat, kelima dan lebih tinggi pada awal abad ke-12.

Dia melakukan analisis sistematis tentang masalah kubik, mengungkapkan bahwa sebenarnya ada beberapa jenis persamaan kubik yang berbeda.

Meskipun ia sebenarnya berhasil memecahkan persamaan kubik, dan meskipun ia sebenarnya bisa mendapatkan kredit dengan mengidentifikasi dasar geometri aljabar, ilmunya terhenti karena ketidakmampuannya untuk memisahkan aljabar dari geometri, dan metode aljabar murni.

Untuk Solusi persamaan kubik harus menunggu 500 tahun lagi, yaitu matematikawan Italia del Ferro dan Tartaglia .

Astronomi, ilmuwan, dan matematikawan abad ke-16 Persia Nasir Al-Din Al-Tusi mungkin adalah ilmuwan pertama yang memperlakukan trigonometri sebagai disiplin matematika terpisah, berbeda dari astronomi.

Mengembangkan dari karya sebelumnya oleh matematikawan Yunani seperti Menelaus of Alexandria dan India, bekerja pada fungsi sinus, dia memberikan gambaran trigonometri bola yang luas, termasuk memasukkan enam kasus segitiga siku-siku yang berbeda dalam trigonometri bola.

Salah satu kontribusi matematis utamanya adalah perumusan hukum sinus yang terkenal untuk segitiga bidang, a / (sin A ) = b / (sin B ) = c /(dosa C ) , meskipun hukum sinus untuk segitiga sferis telah ditemukan sebelumnya oleh Persia Abul Wafa Buzjani ke-10 dan Abu Nasr Mansur.

Matematikawan Muslim abad pertengahan lainnya yang patut dicatat meliputi:

Abad ke-9 Arab Thabit ibn Qurra, yang mengembangkan formula umum yang dapat digunakan oleh sejumlah Amicable Number, ditemukan kembali belakangan oleh Fermat dan Descartes.

Amicable Number adalah dua buah bilangan yang berbeda, yang mana bilangan kesatu merupakan penjumlahan dari bilangan-bilangan pembagi bilangan kedua, begitu juga sebaliknya. Konsep ini mirip dengan perfect number yang mana suatu bilangan merupakan hasil penjumlahan dari bilangan-bilangan pembaginya. Contoh dari perfect number adalah bilangan 6 yang merupakan penjumlahan antara 1, 2, dan 3.

Contoh amicable number yang paling kecil adalah bilangan 220 dan 284. Sekarang kita buktikan bahwa kedua bilangan itu adalah amicable number.

Pembagi-pembagi dari bilangan 220 adalah1,2,4,5,10,11,20,22,44,55, dan 110. Kita jumlahkan pembagi-pembagi tersebut :

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

Pembagi-pembagi dari bilangan 284 adalah 1,2,4,71 dan 142. Kita jumlahkan pembagi-pembagi tersebut :

1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

abad ke-10 matematikawan Arab Abul Hasan al-Uqlidisi, yang menulis teks dan masih hidup paling awal yang menunjukkan penggunaan posisi dari angka Arab, dan khususnya penggunaan desimal bukan pecahan (misalnya 7,375 INSEAD dari 7 3 / 8 );

geometer Arab abad ke 10, Ibrahim ibn Sinan, yang melanjutkan penyelidikan dan investigasi Archimedes , serta adanya garis singgung sebuah lingkaran;

Abad ke-11 Persia Ibn al-Haytham (juga dikenal sebagai Alhazen), yang, selain karya terobosannya tentang optik dan fisika, membangun permulaan hubungan antara aljabar dan geometri, dan merancang apa yang sekarang dikenal sebagai “masalah Alhazen” (dia adalah matematikawan pertama yang mendapatkan rumus untuk jumlah kekuatan keempat, dengan menggunakan metode yang mudah digeneralisasikan);

Abad ke-13 Persia: Kamal al-Din al-Farisi, yang menerapkan teori bagian kerucut untuk memecahkan masalah optik, dan juga mengejar teori bilangan seperti amicable number, faktorisasi dan metode kombinasi;

Abad ke-13 Maroko: bin al-Banna al-Marrakushi, yang karyanya mencakup topik-topik seperti menghitung akar kuadrat dan teori pecahan lanjutan, serta penemuan pasangan baru amicable number sejak zaman kuno (17.296 dan 18.416, kemudian ditemukan kembali oleh Fermat ) dan penggunaan pertama notasi aljabar sejak Brahmagupta .

Sejak Kekaisaran Ottoman Turki dari abad ke-14 atau 15 dan seterusnya, matematika Islam mengalami stagnasi, dan perkembangan selanjutnya beralih ke Eropa.

Leave a Reply