Home Sains Golden Ratio, Rasio Emas, Golden Section Apakah Itu?

Golden Ratio, Rasio Emas, Golden Section Apakah Itu?

Golden Ratio, Rasio Emas, Golden Section, Proporsi Tuhan adalah rasio jarak yang sebenarnya sangat sering kita jumpai, namun tanpa pernah disadari.

Golden ratio adalah bilangan irasional yang nilainya mendekati 1,618. Golden ratio biasanya disimbolkan dengan huruf “phi” Yunani φ. Angka ini sering muncul dalam konsep geometri, seni, arsitektur, hingga struktur makhluk hidup.

Perhitungan 1,618 diperoleh dari rumus ini

Golden ratio merupakan bilangan irasional dengan nilai 1,61803398874989484820… yang digitnya terus bertambah tanpa pola tertentu, seperti halnya pi (22/7 =3.14) dalam lingkaran.

Istilah “golden section” (dalam bahasa Jerman, goldener Schnitt atau der goldene Schnitt ) pertama kali digunakan oleh Martin Ohm pada 1835 edisi kedua dari bukunya Die Reine Elementar-Mathematik (Livio 2002, hlm. 6).

Penggunaan istilah ini dalam bahasa Inggris yang pertama kali diketahui adalah dalam artikel 1875 James Sulley tentang estetika dalam edisi ke-9 Encyclopedia Britannica.

Simbol phi rupanya pertama kali digunakan oleh Mark Barr pada awal abad ke-20 dalam peringatan pematung Yunani Phidias (ca. 490-430 SM), yang sejumlah sejarawan seni mengklaim menggunakan ekstensif rasio emas dalam karyanya (Livio 2002, pp. 5-6).

Secara historis, angka tersebut dapat dilihat dalam banyak arsitektur kuno, seperti Piramida dan Parthenon .

Di Great Pyramid of Giza, panjang setiap sisi pangkalan adalah 756 kaki dengan ketinggian 481 kaki. Rasio basis ke tinggi kira-kira 1,5717, yang mendekati rasio Emas.

rasio emas pada priramid mesir
Orang-orang mesir kuno, sudah menyadari proporsi ini, meskipun bukan dalam nama golden ratio.

Golden Ration Dalam Sejarah

Phidias (500 SM – 432 SM) adalah pematung dan ahli matematika Yunani yang diduga telah menerapkan phi pada desain patung untuk Parthenon.

Plato (428 SM – 347 SM) menganggap rasio Emas sebagai ikatan matematik yang paling universal. Kemudian, Euclid (365 SM – 300 SM) menghubungkan rasio Emas dengan pembangunan pentagram.

Sekitar 1200, matematikawan Leonardo Fibonacci menemukan sifat unik dari deret Fibonacci .

Urutan ini terhubung langsung ke rasio Emas karena jika Anda mengambil dua angka Fibonacci yang berurutan, rasio mereka sangat dekat dengan rasio Emas.

Ketika jumlahnya semakin tinggi, rasio menjadi lebih dekat ke 1.618. Misalnya, rasio 3 hingga 5 adalah 1,666.

Tetapi rasio 13 hingga 21 adalah 1,625. Semakin tinggi, rasio 144 hingga 233 adalah 1,618. Angka-angka ini adalah semua angka berurutan dalam deret Fibonacci.

Tapi harap di ingat, fibonacci sebenarnya tidak menyadarinya sama sekali jika ini adalah golden ratio.

Angka-angka ini dapat diterapkan ke proporsi persegi panjang, yang disebut kotak Emas. Ini adalah salah satu bentuk yang paling ideal/memuaskan secara visual dari semua bentuk geometris.

golden-ratio-persegi

Persegi panjang tersebut dibuat dengan menggunakan golden ratio dalam perbandingan panjang dan lebarnya. Ukurannya tampak seperti bingkai untuk lukisan.

Banyak seniman dan arsitek meyakini bahwa golden ratio akan memberikan bentuk yang indah jika karya seni atau arsitek mengandung perbandingan yang dinyatakan dalam angka tersebut.

Gedung Parthenon dari masa Yunani klasik dipercayai mengandung golden ratio pada perbandingan sisi-sisi bangunannya.

bangunan, lukisan, foto, akan

Demikian pula Masjid Uqba (Kairouan) di Tunisia yang dibangun pada 670 M.

Bahkan, tumbuhan seperti Aeonium tabuliforme memiliki golden ratio dalam strukturnya, dan masih banyak lagi bentuk-bentuk seni maupun benda alam yang memiliki golden ratio.

Persegi panjang Emas juga terkait dengan spiral Emas, yang dibuat dengan membuat bujur sangkar berdimensi Fibonacci.

Pada 1509, Luca Pacioli menulis sebuah buku yang mengacu pada nomor sebagai “Proporsi Ilahi,” yang diilustrasikan oleh Leonardo da Vinci.

Da Vinci kemudian menyebut ini sectio aurea atau bagian Emas.

Rasio Emas digunakan untuk mencapai keseimbangan dan keindahan dalam banyak lukisan dan patung Renaissance.

Da Vinci sendiri menggunakan rasio Emas untuk mendefinisikan semua proporsi dalam lukisan Perjamuan Terakhirnya, termasuk dimensi meja dan proporsi dinding dan latar belakang.

Lukisan perjamuan terahir
Lukisan perjamuan terahir , leonado da vinci menerapkan prinsip golden ratio

Rasio Emas juga muncul di da Vinci’s Vitruvian Man dan Mona Lisa. Seniman lain yang menggunakan rasio Emas termasuk Michelangelo, Raphael, Rembrandt, Seurat, dan Salvador Dali.

Istilah “phi” dikenalkan oleh matematikawan Amerika Mark Barr pada tahun 1900-an. Phi terus muncul dalam matematika dan fisika, termasuk Penrose Tiles tahun 1970-an.

Phi lebih dari sekedar peristiwa “kebetulan” yang ditemukan dalam matematika dan fisika.

Golden ratio muncul di sekitar kita dalam kehidupan sehari-hari kita, bahkan dalam pandangan estetika kita.

Penelitian telah menunjukkan bahwa ketika orang diminta untuk melihat wajah acak, yang dianggap paling menarik/cantik/ganteng adalah mereka yang memiliki wajah dengan kesetaraan rasio Emas paling kuat.

Subyek uji bukanlah ahli matematika atau fisikawan yang akrab dengan phi – mereka hanya orang biasa, dan rasio Emas ternyata menimbulkan reaksi naluriah.

Cara Menghitung Golden Ratio

Nilai golden ratio bisa kita hitung sendiri dengan cukup mudah. Mula-mula kita bisa memilih sembarang bilangan asli, kemudian lakukan langkah-langkah berikut:

  • Bagi angka 1 dengan angka yang kita punya.
  • Tambahkan angka 1 terhadap hasil pembagian tersebut.
  • Ulangi langkah 1 dengan angka baru dari langkah 2.
  • Proses ini dilakukan terus-menerus sehingga nilai golden ratio bisa diperoleh hingga sejumlah digit yang dibutuhkan.
  • ika kita memiliki kalkulator (scientific calculator), kita bisa menghitung golden ratio dengan menekan 1/x, + 1= secara terus-menerus.

Contohnya jika kita mulai dengan x = 2, beberapa langkahnya ditunjukkan pada tabel berikut ini.

x

1/x

Tambah 1

2

1,5

1,666…

1,6

1,625

1,6154…

1/2=0,5

1/1,5 = 0,666…

1/1,666… = 0,6

1/1,6 = 0,625

1/1,625 = 0,6154…

0,5+1=1,5

0,666… + 1 = 1,666…

0,6 + 1 = 1,6

0,625 + 1 = 1,625

0,6154… + 1 = 1,6154…

Kita bisa lihat dari langkah-langkah tersebut hasil perhitungannya akan semakin dekat dengan nilai golden ratio yang sesungguhnya.

Tentu saja ada bermacam algoritma perhitungan yang lebih baik sehingga ribuan digit desimal dari golden ratio bisa diperoleh dengan sangat cepat.

Berikut ini adalah aplikasi yang bisa digunakan untuk membuat persegi yang mengikuti rumus golden ratio.

TAG

Leave a Reply